그레믈린은 작고 재미있고 포송포송한 생명체입니다. 그레믈린은 오랫동안 문제만 일으키는 존재였지만 최근들어서는 얌전하고 정직히 지내고 있습니다. 그레믈린은 여러 종류가 있는데 편의를 위해 1번부터 N번으로 번호를 붙이겠습니다. 그리고 소문에 의하면 T년 전에 한 연구소에서 일어난 사건 때문에 모든 종류의 그레믈린이 하나씩, 전부해서 N마리의 그레믈린이 태어났다고 합니다. 모두가 아시다시피 그레믈린은 혼자서 생식을 합니다. 물만 조금 주면 순식간에 고치가 몇 개 생겨납니다. i번 그레믈린은 정확히 Yi년 뒤 성숙해 Ki개의 고치를 생성합니다. 우리는 모든 고치가 얼마나 있어야 부화하는지, 그리고 어느 종류의 그레믈린이 태어나는지에 대한 정보를 가지고 있습니다. 아쉽게도 고치를 생성한 그레믈린은 죽어버립니다. 그 사고로부터 T년이 지났습니다. 과학자들은 가장 긴 족보를 가진 그레믈린에 대해 알고 싶어 합니다. 또 완전히 부화한 그레믈린만 흥미가 있지 아직 고치 상태로 남아있는 그레믈린에는 관심이 없습니다. 올해 태어나야할 그레믈린은 이미 태어났다고 가정해도 좋습니다.

입력

• 첫 번째 줄에 그레믈린의 종류 수 N과, 사고가 난 후 지난 년수 T (1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ T ≤ 10^15)가 입력됩니다.
• 다음 3N 줄에 각 그레믈린에 대한 정보가 입력됩니다.
  • 첫 줄에는 만드는 고치 수 Ki와, 그레믈린이 성숙해지는데 걸리는 년수 Yi (1 ≤ Ki ≤ 1000, 1 ≤ Yi ≤ 1000)가 입력됩니다.
  • 두 번째 줄에는 1과 N 사이의 정수가 Ki개 입력됩니다. 각각의 고치가 부화했을 때 태어나는 그레믈린의 종류에 대한 정보입니다.
  • 세 번째 줄에는 1과 1000 사이의 정수가 Ki개 입력됩니다. 각각 고치가 부화하는데 걸리는 년수입니다.

출력

입출력 예

1번 테스트 케이스 설명 (2번이라고 써있는데 1번에 대한 설명이네요..) 

사고가 난 직후 태어난 그레믈린은 10년 뒤 고치를 만들고 죽습니다. 
사고가 난 15년 뒤 새로운 그레믈린이 태어납니다. 이 그레믈린은 길이 1의 족보를 가지고 있습니다. 사고가 난 25년 뒤 이 그레믈린이 고치를 만들고 죽습니다. 
사고가 난 30년 뒤 새로운 그레믈린이 태어납니다. 이 그레믈린은 길이 2의 족보를 가지고 있습니다. 사고가 난 40년 뒤 이 그레믈린이 고치를 만들고 죽습니다. 
사고가 난 42년 뒤, 아직 새로운 그레믈린이 태어나지 않았습니다. 따라서 가장 긴 족보의 길이는 2입니다. 

As you all know, in order for gremlins to reproduce, no mating rituals are required. Just add a dash of watter and you instantly get a few new cocoons. Gremlins of type i need exactly Yi years to mature and spawn Ki cocoons. For each cocoon you know how much years does it take to hatch, and which gremlin type is contained within. The original gremlin unfortunately dies while producing cocoons.

Now, T years after the original accident. Scientist wonder what is the longest ancestral chain whose genome is currently represented. They are only interested in ancestors of hatched gremlins, not those still cocooned. You are safe to assume that all gremlins that were supposed to hatch this year did so.

입력

• The first line of input contains two integers N and T (1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ T ≤ 1015), number of gremlin types and number of years after the original accident.
• Next 3*N lines contain gremlin type descriptions, three lines per type:
  • First line contains integers Ki and Yi (1 ≤ Ki ≤ 1000, 1 ≤ Yi ≤ 1000), number of cocoons formed when this gremlin type spawns and number of years this gremlin type needs to reach maturity.
  • The second line contains Ki integers between 1 and N inclusive, types of gremlins hatched from cocoons formed by this gremlin type.
  • The third line contains Ki integers between 1 and 1000, representing hatching time for each cocoon, in years.

출력

입출력 예

입력

1 42
1 10
1
5

출력

2

입력

2 42
1 10
1
5
1 5
1
5

출력

3

입력

3 8 
4 5 
1 2 3 2 
1 2 1 3 
1 1 
3 
1 
2 1 
1 2 
2 1 

출력

4

Second sample case description:

15 years after the accident, a new gremlin hatches from the cocoon. His ancestral chain contains one gremlin. 25 years after the accident this gremlin spawns a new cocoon and dies.

30 years after the accident, a new gremlin hatches from the cocoon. His ancestral chain contains two gremlins. 40 years after the accident this gremlin spawns a new cocoon and dies. 42 years after the accident, the current cocoon is not yet hatched, so the longest ancestral chain ever recorded is two gremlins in length.

출처:coci