트럭 운전사 루카는 국제 트럭 운선사이다. 그의 가장 큰 골칫거리는 슬로베니아의 접경이다. 접경은 유럽연한(EU)로의 진입 지점이어서 모든 트럭은 철저한 검사를 받는다. 이때문에 , 루카는 항상 여기에서 여러시간을 기다려야 한다. 이 허비되는 시간을 보내기 위해 그는 여러가지 로직이니 수학게임을 한다.

여러가지 방법 중 하나는 N 라이선서 조각의 수를 떼어내어서 연필로 적는다. 그런 후 그는 1 보단 N 더 큰 수를 찾는다. 적은 모든 정수는 같은 나머지를 준다. M 으로 나눌 때 루카는 가능한 많은 M 을 찾으려고 한다.

문제는 N 개의 정수가 주어질 때 모든 그런 M 을 결정하는 것이다.

입력

• The first line contains the integer N (2 ≤ N ≤ 100), the number of integers on paper.
• Each of the following N lines contains one integer between 1 and 1 000 000 000 (one billion). All these integers will be distinct.

The input data will guarantee that at least one integer M will always exist.

출력

입출력 예

input 

3 
6 
34 
38 

output 

2 4 

input 

5 
5 
17 
23 
14 
83 

output 

3 

Sample test data

출처:coci 2007-2008 contest6 3/6