체육대회가 Gdynia의 초등학교에서 열리고 있다. 이 대회에서 가장 유명한 경기는 바로 the annual Football Cup이다.

몇몇의 아이들이 팀을 정하는 축구 경기장에서 모였다. 모든 아이들이 가장 최상의 팀에 속하길 원하고 있어서 팀을 이루지 못하고 있었다. 몇몇은 경기를 하지 못하게 으름장을 놓고 있으며, 또 다른 아이들은 울기 시작해 경기가 시작될지 아무도 장담할 수 없게 되었다.

체육 교사인 Byteman에게 토너먼트를 기획하는 임무가 주어졌다. 그는 모든 선수들이 그녀가 짠 팀에 만족해하기 위해 아이들을 나누기로 했다.

경기장의 n명의 아이중 i번째의 아이들은(n명중 1명) 그녀가 짠 팀이 ai명보다 적다면 어려울 것이라고 말했다.

모든 아이들을 만족하는것시키보다 Byteman은 최대한 많은 팀을 만들기 원한다. 만약 가능한 경우가 많다면 그는 사람이 많은 팀을 최소화하길 원한다.

이 작업은 상당히 어렵기 때문에, byteman은 당신에게 도움을 요청했다.

입력

• 첫번째 줄에는 아이들의 총 수 n을 입력한다. (n은 5000을 넘지 않는다.)
• 다음 줄부터 n개의 라인을 입력한다. i번째의 라인은 하나의 정수형 ai, i번째 아이가 팀을 이루기 원하는 최소 팀원 숫자를 입력한다.

출력

• 가장 첫번째 라인에는 구성할 수 있는 최대 팀의 숫자(t)를 출력한다.
• 각각의 t줄은 그 팀에 소속된 아이들의 수 si, 그리고 i번째 팀 에 소속된 아이들의 번호를 의미하는 ki,k2로 이루어져있다.

입출력 예

입력 

5(총 5명의 아이가 있고) 
2(첫번째 아이는 적어도 2명과 팀을 이루길 원함 이하 동) 
1 
2 
2 
3 

출력 

2 (총 2팀을 만들 수 있음) 
2 4 2 (si=2명, 4번과 2번 아이가 소속되어있음) 
3 5 1 3 (si=3명, 5,1,3번 아이가 소속되어있음) 

Several children gathered at the football pitch, where teams were to be formed. As everyone wanted to belong to the best team, the players could not reach an agreement. Some of them threatened not to play, others started to cry and now nobody is sure if the tournament will take place at all.

Byteman, a sports teacher, is in charge of organizing the tournament. He decided to split the children into teams himself, so that no player would be unhappy with her team. The i-th of the n children on the pitch (numbered 1 through n) said that she will be unhappy with her team if the team consists of less than ai players.

Apart from satisfying the children’s requirements, Byteman would like to maximize the total number of teams. If there are still many possibilities, he requests the size of the largest team to be as small as possible. As it turned out to be quite a difficult task, Byteman asked you for help.

입력

In the first line of the standard input there is one integer n (1 <= n <= 1 000 000).
• Then, n lines follow. The i-th of these lines contains a single integer ai (1 <= ai <= n) that denotes the minimum team size that satisfies the child number i.

출력

• In the first line of the standard output your program should write a single integer t equal to the maximum possible number of teams.
• Then, t lines containing a description of the teams should follow. The i-th of these lines should contain an integer si (1 <= si <= n) denoting the size of the i-th team, and then si integers k1, k2, . . . , ksi (1 <= kj <= n for j = 1, 2, . . . , si), denoting the numbers of children belonging to the team i.

입출력 예

입력

5
2
1
2
2
3

출력

2
2 4 2
3 5 1 3

출처:ceoi 2011
번역: kdkim89
special judge:ainta