프로그램 명: boi_points
제한시간: 1 초

3 행 N 열의 점이 주어질 때 다음을 만족하는 다각형의 개수를 구하라.

이웃 하다는 것은 그림 1 에 주어져 있다.

그림 2 는 N = 6 인 경우의 가능한 경우 두 가지이다.

입력

정수 N 이 주어진다.(N ≤ 1,000,000,000).

출력

구한 답을 1,000,000,000 로 나눈 나머지를 출력한다.

입출력 예

입력

3

출력

8

입력

4

출력

40
출처:boi 2007 Germany

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