2차원의 N*M 크기의 행렬을 생각하자.

그리고 행렬에 들어가는 숫자는 0 또는 1 이 될 수 있다. (이러한 행렬을 binary matrix 라고 한다.)

예를 들어서 2*3 크기의 행렬이라면

0 0 1
1 1 1

처럼 하나의 예시를 나타낼 수 있다. 그리고 각각의 행과 열 성분에 대해서

1 의 개수를 더한 것을 생각하면 위에서의 예시로 든 행렬은

행은 [1 3] 열은 [1 1 2] 로 나타날 것이다.

그렇다면 반대로 각각의 행과 열에 대해서 1 개수의 합이 주어질 때

만들 수 있는 행렬의 개수를 구해보자.

입력

• 첫 줄에 행렬의 크기를 나타내는 N 과 M 이 주어지고,
  
• 두번째 줄에는 각각의 행에 대해서 1 개수의 합이 주어지고,
  
• 세번째 줄에는 각각의 열에 대해서 1 개수의 합이 주어진다.
  

출력

입출력 예

4 3
1 2 3 1
2 3 2

출력 예시

5

예시 설명

출처: KangJ