모양은 같으나, 무게가 모두 다른 N 개의 구슬이 있다. N 은 홀수이며, 구슬에는 번호가 1..N 으로 붙어 있다. 이 구슬 중에서 무게가 전체의 중간인 (무게 순서로 (N+1)/2번째) 구슬을 찾기 위해서 아래와 같은 일을 하려 한다.

우리에게 주어진 것은 양팔 저울이다. 한 쌍의 구슬을 골라서 양팔 저울의 양쪽에 하나씩 올려 보면 어느 쪽이 무거운 가를 알 수 있다. 이렇게 M 개의 쌍을 골라서 각각 양팔 저울에 올려서 어느 것이 무거운 가를 모두 알아냈다. 이 결과를 이용하여 무게가 중간이 될 가능성이 전혀 없는 구슬들은 먼저 제외한다.

예를 들어, N = 5이고, M = 4 쌍의 구슬에 대해서 어느 쪽이 무거운가를 알아낸 결과가 아래에 있다.

1. 구슬 2번이 구슬 1번 보다 무겁다.
2. 구슬 4번이 구슬 3번 보다 무겁다.
3. 구슬 5번이 구슬 1번 보다 무겁다.
4. 구슬 4번이 구슬 2번 보다 무겁다.

위와 같이 네 개의 결과만을 알고 있으면, 무게가 중간인 구슬을 정확하게 찾을 수는 없지만, 1번 구슬과 4번 구슬은 무게가 중간인 구슬이 절대 될 수 없다는 것은 확실히 알 수 있다. M 개의 쌍에 대한 결과를 보고 무게가 중간인 구슬이 될 수 없는 구슬의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

실행 시간은 1초를 초과할 수 없다. 부분 점수는 없다.

입력 형식

출력 형식

입출력 예

입력

5 4
2 1
4 3
5 1
4 2

출력

2

출처: 제20회한국정보올림피아드(2003.7.19) 중등부문제1