X나라에는 두 도시 A, B가 있습니다.
A 도시에는 1부터 N까지의 번호를 가진 N개 마을이, B 도시에는 1부터 M까지의 번호를 가진 M개 마을이 있습니다.

한 도시의 마을들은 완전 그래프의 형태로 연결되어 있습니다. (여기서 완전 그래프란, 모든 정점이 간선들로 직접 연결되어 있는 그래프입니다.)

A 도시에 있는 마을들과 B 도시에 있는 마을들 사이에는 원래 도로가 없었는데, 미친 왕이 제비뽑기를 하여 두 도시의 마을들을 잇는 K개의 도로를 건설하기로 했습니다. (이 도로는 A 도시에서 B 도시로, B 도시에서 A 도시로 포함할 수 있습니다.)

도로를 모두 건설하였을 때, 가장 큰 완전 그래프의 형태를 이루는 마을의 수를 구하는 프로그램을 작성해 보세요 :)

입력

첫째 줄에는 A 도시의 마을의 수 N과 B 도시의 마을의 수 M, 간선의 수 K가 주어집니다. (1<=N,M<=300, K<=NM)
두 번째 줄부터 K+1번째 줄까지 두 수 a, b가 주어집니다. (1<=a<=N,1<=b<=M)
이는 미친 왕이 A 도시의 a번 마을과 B 도시의 b번 마을 사이에 도로를 놓는다는 의미입니다.

출력

가장 큰 완전 그래프의 형태를 이루는 마을의 수를 첫째 줄에 출력합니다.

입출력 예

입력

4 4 10
1 2
1 3
1 4
2 2
2 3
2 4
3 2
3 3
3 4
4 1

출력

6

출처:GENIUSainta.com