프로그램 명: visible
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(0,0) 에서 (x,y) 로 선을 그을 때 다른 점( 0 이상 정수의 격자) (x,y) 점은 원점에서 보이는(visible) 점이라 하자.

예를들어, 점 (4,2) 는 원점에서 (4,2) 를 그을 때 (2,1) 점을 지나므로 보이는 점이 아니다.

그림은 0 <= x,y <= 5 에서 원점에서 보이는 점을 보여주고 있다.

크기 N 이 주어질 때 , 0 <=x,y<= N 인 보이는 점 (x,y) 의 개수를 구하는 것이다.

입력

입력의 첫 줄은 테스트 데이터 수 C 이다. ( 1 <= C <= 1000) 다음 C 줄에는 크기 N (1 <= N <= 1000) 이 주어진다.

출력

출력 형식의 첫 수는 데이터 세트의 순서 번호 , 데이터(N) , 보이는 점의 수이다.

입출력 예

입력

4
2
4
5
231

출력

1 2 5
2 4 13
3 5 21
4 231 32549
출처: Greater New York 2006

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