스티브와 디지는 도넛이 여러개 들어있는 빵 박스를 샀다.

이를 분배하기 위해 그들이 고안한 특별한 게임을 하는데 , 게임의 규칙은 다음과 같다.

일정한 수 이내로 교대로 박스에 있는 임의의 개수 만큼 도넛을 가지고 가서 도넛을 자기 자리에 모은다. 최종적으로 박스를 모두 비우는 사람은 자기가 모은 도넛을 먹지만 다른 사람은 모은 도넛을 박스에 내 놓은 후 내 놓은 사람 부터 다시 게임을 시작한다. 게임은 도넛을 모두 먹을때 까지 계속 진행한다.

게임의 목표는 더 많은 도넛을 먹는 것이다.

게임의 시작을 스티브가 할 때 양 선수가 최선의 전략으로 게임을 한다고 할 때 스티브가 먹을 수 있는 최대 도넛의 수를 구하는 것이 문제이다.

입력

n 은 박스에 있는 도넛의 수이고 , m 은 한 번에 가져갈 수 있는 최대 양이다.

출력

입출력 예

입력

5 2

출력

3

보충 설명

1  2  3  4  5  6
S  D  S  D  S  D  .. 디지가 3 개 먹고 스티브가 가져간 3 개 다시 내놓은 후 스티브 부터

1 2 3
S D S  ... 스티브가 두 개 먹고 디지가 1 개 가져간 것 내 놓고 디지 부터 

1
D ... 디지가 하나 먹고 종료

스티브가 먹은 도넛의 수는 2 

출처: Central Europe 2002