시그마 성질

이 글은 수열을 배우지 않은 학생들을 위해 쓴 글인데 ... 아는 사람은 지겹고 모르는 사람은 모르는 글이 될 것 같은 느낌이 듭니다. 이해가 안되시는 내용이 있으면 문제 게시판에 질문 하세요.

sum = 0;
for( i = 1 ; i <= 10 ; i++){
   sum = sum + i;
}
이를 sigma 로 표시하면

다음은 5 를 10 번 더하는
sum = 0;
for( i = 1 ; i <= 10 ; i++){
   sum = sum + 5;
}
이를 sigma 로 표시하면

즉 이를 일반화 하면

5*1 + 5*2 + 5*3 + 5*4 + 5*5 를 결과값은 5(1+2+3+4+5) 로 표현할 수 있으니

예를 들어

(증명)




x² 을 이항하면 



이 식에 x 대신 1,2, ... n 을 대입하면 



이 식을 모두 더하면  역 대각선으로 지워지고 



 



 
(증명) 
(x+1)³ = x³ + 3x² + 3x + 1
....