자전거는 앞 기어 뒷 기어로 구성되어 있다. 앞 기어는 보통 2 단 혹은 3 단으로 뒷 기어는 5 단에서 10 단으로 이루어져 있다. 달릴 때 앞 , 뒷기어의 하나가 조합을 이루어서 달린다.

달리는 속도 비 d 는 n:m 즉 n/m 으로 계산 한다. n 은 뒷 기어의 단수의 톱니 수이고 m 은 앞 단의 톱니 수이다.

• d1 < d3 < d2 인 d3 가 존재하지 않으면 d1,d2 는 인접(adjacent) 하다고 한다.
• d1 < d2 에서의 스프레드(spread) 는 d2/d1 로 계산한다.

인접(adjacent)한 것 중에서 최대 스프레드(spread)를 구하는 것이 문제이다.

입력

• f: 앞 단의 단수
• r: 뒷 단의 단수
• f 개의 정수 : 앞단의 단의 톱니 수
• r 개의 정수: 뒷단의 단의 톱니 수

출력

입출력 예

입력

2 4
40 50
12 14 16 19

출력

1.19

문제 보충 설명

• 8 개의 속도 비를 구한 후 ... 12/40 , 14/40 , 16/40 , 19/40 , 12/50 , 14/50 , 16/50 , 19/50
• 인접조건을 만족 시키기 위해 ... 크기 별로 정렬 후
• 인접한 것 중에서 최대 스프레드를 구함

출처: Waterloo Local Contest, 2007.7.14