프로그램 명: snail_trails
제한시간: 1 초

샐리란 이름의 달팽이는 수평 혹은 수직으로 움직일 수 있다. 시작 위치는 가장 좌측 위쪽이다.

시작점에서 오른쪽 , 혹은 아래쪽으로 갈수 있고 길을 가다 장애물(#으로 표시)을 만나거나 길을 벗어날 경우 90 도로 방향을 전환할 수 있다. 단, 자기 꼬리를 만나면 더 이상 진행할 수 없다.

          A B C D E F G H
        1 S . . . . . # .
        2 . . . . # . . .
        3 . . . . . . . .
        4 . . . . . . . .
        5 . . . . . # . .
        6 # . . . . . . .
        7 . . . . . . . .
        8 . . . . . . . .
아래 그림은 샐리가 움직인 한 경로이다.
          A B C D E F G H
        1 S---------+ # .
        2 . . . . # | . .
        3 . . . . . | . .
        4 . . . . . +---+
        5 . . . . . # . |
        6 # . . . . . . |
        7 +-----------+ |
        8 +-------------+

입력 형식

입력의 첫 줄은 사각형의 크기 N 이 입력으로 주어지고 , 장애물의 개수 B 가 입력으로 주어 진다. N 은 120 이하이고 B 는 200 이하이다.

다음 줄은 장애물의 위치가 B 줄에 걸쳐서 입력으로 주어진다. 장애물은 26 번째 컬럼(Z) 오른쪽에는 존재하지 않는다고 하자.

출력 형식

샐리가 지나갈 수 있는 가장 긴 길의 크기를 출력한다. 시작점도 길의 크기에 포함된다.

입출력 예

입력 

8 4
E2
A6
G1
F5

출력

33
출처:usaco

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