수열의 길이는 < a1 ,a2 , a3,..,an >수열에 포함된 정수들의 개수 n 이라고 정의한다.

문제 A: 양의 정수 M 이 주어질 때, a1 + a2 + .. + an = M 을 만족하면서 a1 * a2 ...* an 의 값이 가장 크게 되는 수열 을 구하시오. 단, a1 * a2 * a3 .. * an 의 값이 가장 크게 되는 서로 다른 길이의 수열이 두 개 이상 존재할 경우, 수열의 길이 n 이 최대인 수열을 구한다.

문제 B: 양의 정수 M 이 주어질 때, a1 * a2 * ... * am = M 을 만족하면서 a1 + a2 + .. + am 의 값이 가장 작게 되는 수열 을 구하시오. 단, a1 + a2 + ... + am 의 값이 가장 작게 되는 서로 다른 길이의 수열이 두 개 이상 존재할 경우, 수열의 길이 m 이 최소인 수열을 구한다.

문제 A에서 구한 수열의 길이 n 과 문제 B에서 구한 수열의 길이 m 을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, M = 6 이면, 문제 A에서 구한 수열은 < 3, 3 >이므로 이 수열의 길이는 2이고, 문제 B에서 구한 수열은 < 2, 3> 이므로 이 수열의 길이는 2이다.

입력

출력

입출력 예

입력

6

출력

2 2

출처: koi 중등 기출