모눈종이에 다각형을 그리려고 한다. 그리는 방법은 모양수열로 표시된다. 모양수열은 1 과 4 사이의 숫자가 연속되어 나열된 것으로

• 1 은 오른쪽으로
• 2 는 윗쪽으로
• 3 은 왼쪽으로
• 4 는 아래쪽

예를 들어 그림의

• 다각형 (2)는 점 A 에서 시작하여 화살표 방향으로 모양수열 1411433322 를 따라서 그린 것이다.
• 다각형 (3)은 점 B 에서 시작하여 화살표 방향으로 모양수열 3221411433 을 따라서 그린 것이다.
• 다각형 (4)는 점 C 에서 시작하여 화살표 방향으로 모양수열 4411123323 을 따라서 그린 것이다.

한 개의 표본 모양수열과 여러 모양수열들이 주어졌을 때 표본 모양수열과 같은 다각형을 그릴 수 있는 모양수열들을 모두 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력 형식

• 첫째 줄에는 표본 모양수열의 길이(숫자의 개수)가 주어지고
• 둘째 줄에는 표본 모양수열이 주어진다.
• 셋째 줄에는 모양수열의 개수가 주어지고
• 넷째 줄부터는 각 줄에 표본 모양수열과 같은 길이의 모양수열이 하나씩 주어진다.

출력 형식

• 첫째 줄에는 입력된 표본 모양수열과 같은 다각형을 그리는 모양수열들의 개수를 출력한다.
• 둘째 줄부터는 각 줄에 표본 모양수열과 같은 다각형을 그릴 수 있는 모양수열을 출력한다.

입출력 예

입력
	
10
1 4 1 1 4 3 3 3 2 2
3
3 2 2 1 4 1 1 4 3 3
1 4 4 3 3 3 2 1 1 2
4 4 1 1 1 2 3 3 2 3

출력

2
3 2 2 1 4 1 1 4 3 3
4 4 1 1 1 2 3 3 2 3

출처: koi 초등 기출