여러 개의 점(point)들이 주어지고 점과 점사이의 길과 거리가 주어질 때 가장 멀리 떨어진 두 점의 거리를 계산하시오.

1. 점은 숫자로 표현하며 숫자는 1부터 9999까지의 범위를 갖는다.
2. 각 입력줄에 처음 점 P에서 둘째 점 Q로 길이 있으며 그 거리는 1이다. 거리의 단위는 고려하지 않는다. 예를 들면, "13 9"는 "점13에서 점9로 가는 길이 있고 거리가 1이다"라는 뜻이다.
3. 모든 점P,Q에 대하여, P에서 Q로 길이 있으면 Q에서 P로 가는 길은 없다.

입력

입력의 끝은 EOF 이다.

출력

입출력 예

입력 

8 3
2 1
2 8
5 2
5 7

위 입력의 설명
 - 위 입력에 대한 길과 거리에 대해 알 수 있는 모든 정보는 다음과 같다.
   점8에서 점3으로 가는 길이 있으며 그 거리는 1이다.
   점2에서 점1로 가는 길이 있으며 그 거리는 1이다.
   점2에서 점8로 가는 길이 있으며 그 거리는 1이다.
   점5에서 점2로 가는 길이 있으며 그 거리는 1이다.
   점5에서 점7로 가는 길이 있으며 그 거리는 1이다.
 - 위의 입력에 대한 풀이; 점5에서 점3으로 가는 길이 가장 멀다. 5 -> 2 -> 8 -> 3 ; 그 거리는 3이므로 답은 3이다.

출력

3

출처: 대구 중등부 기출