농부 존은 베시(소)에게 다음과 같은 게임을 제안했다: 그는 N ( 2 <= N <= 200 )개의 서로 다른 점이 찍혀있는 보드판을 가지고 있다. 점 i 는 정수 Xi,Yi 좌표로 주어진다. (-1,000 ≤ Xi ≤ 1,000; -1,000 ≤ Yi ≤ 1,000).

베시는 두 점을 선택해서 선을 그으면 한 점을 얻을 수 있다. 그러나 , 베시는 그은 선과 평형한 선을 그으면 점수를 얻을 수 없다.

베시는 그가 게임에서 승산이 있나 없나를 알기 위해 그가 얻을 수 있는 최대 점수를 얻고자 당신에게 도움을 요청했다.

입력

• 첫 번째 라인은 점의 수 N
• 다음 N + 1 줄에는 xi,yi 정수 좌표가 주어진다.

출력

입출력 예

입력

4
-1 1
-2 0
0 0
1 1

출력

4

출처: USACO 2008 February Silver