가로 1000 칸, 세로 1000 칸으로 나누어져 있는 격자 모양의 거대한 정사각형 체스 판에서 임의의 지점에서 원하는 위치까지 최소의 이동 횟수로 나이트를 움직이려고 한다.

여기서 나이트란, 체스 게임에서 사용되는 말의 종류로서 나이트가 움직일 수 있는 경로는 <그림 1> 과 같다.

당신이 해야할 일은, 주어진 체스 판의 임의의 위치에서 원하는 지점까지 나이트를 최소 몇 번의 움직임으로 도달 가능한 가를 알아내는 일이다.

입력 형식

• 첫 번째 줄에는 현재 나이트의 위치 가로 , 세로좌표
• 두 번째 줄에는 목표 지점의 가로 , 세로 좌표 이다.

출력 형식

제한 시간은 5 초이다.

입출력 예

입력

1 1
2 1

출력

3