하노이 탑의 원판을 옮기던 승려들은 매일 같이 반복되는 작업에 지쳐 버렸다. 도대체 몇 번이나 원판을 더 옮겨야 작업이 끝나는 지 알고 싶어졌다.

예를 들어, <그림 1> 과 같이 원판이 놓여 있을 때 <그림 2> 와 같이 4 번 원 판을 옮기면 모든 원판을 3 번 기둥으로 옮길 수 있다.

세 기둥에 임의대로 놓여 있는(물론 작은 원판이 큰 원판 위에 있다.) 원판을 세 기둥 중 하나의 기둥으로 옮기고자 할 때 , 어느 기둥으로 옮기는 것이 원판의 이동 횟수가 최소가 되는지, 그 때의 이동 횟수는 몇 번인지 찾아내는 프로그램을 작성하시오. 물론 원판을 이동 하는 중에 큰 원판이 작은 원판 위에 놓여서는 안된다.

입력 형식

• 첫째 줄에는 원판의 개수 n(1<= n <= 30) 이 주어진다. 원판은 작은 것 부터 1 번 부터 N 번 까지 번호를 가진다.
• 둘째 줄에는 1 번 , 2 번 , 3 번 기둥에 놓여 있는 원판의 수가 차례대로 주어진다.
• 셋째 줄에는 1 번 기둥에 놓여 있는 원판의 번호,
• 네째 줄에는 2 번 기둥에 놓여 있는 원판의 번호,
• 다섯째 줄에는 3 번 기둥에 놓여 있는 원판의 번호가 주어진다. 원판의 번호는 큰 것 부터 차례대로 주어진다. 만약 어떤 기둥에 원판이 없다면 그 줄은 빈 줄로 주어진다.

출력 형식

• 첫째 줄에는 원판의 이동 횟수가 최소가 되도록 하여 작업을 마쳤을 때 원판이 놓이게 되는 기둥의 번호를 출력한다.
• 둘 째 줄에는 그 때의 원판 이동 횟수 를 출력한다. 기둥의 번호는 1, 2, 3 중 하나이다.

입출력 예

입력

7
2 1 4
2 1
3
7 6 5 4

출력

3
4

출처: