프로그램 명: fractal
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정삼각형의 면적을 높이가 반인 4개의 똑 같은 삼각형으로 나눈 다음 가운데 있는 하나를 제거한 면적을 생각해 보자. 같은 연산을 남은 3개의 삼각형에도 재귀적으로 적용하자. 이 과정을 무한정 반복한다면, 언젠가는 0의 면적을 가진 무언가를 얻게 될 것이다. 이런 식으로 성장하는 프랙탈을 셔핀스키(Sierpinsky) 삼각형이라고 한다. 이것의 위상적인 차원은 2이지만, 하우스도르프 차원은 log(3)/log(2)~1.58, 분수값이다. (프랙탈이라고 불리는 이유이다.) 그러나, 노르웨이 피오르드 해안의 하우스도르프 차원은 대략 1.52이고, 그것의 위상적 차원은 1이다.

하우스도르프 차원(Hausdorff-Besicovitch dimension)에 대한 것은 아래 링크를 참조..:)

(Norwegian coast는 프랙탈을 설명할 때 자주 나오는 예시 같습니다.. 노르웨이의 피오르드 해안의 복잡한 해안선을 나타내는 것 같네요.)

이 문제에서 당신은 셔핀스키 삼각형의 윤곽을 재귀적 깊이로 나타내어야 한다.(ASCII 문자만을 사용하여) 그릴 수 있는 해상도가 정해져 있으므로, 당신은 그림을 적절히 그려야 한다. 가장 작은 삼각형(더 이상 쪼개지지 않는)을 두개의 슬래쉬로 그리고, 두개의 백슬래쉬와 밑줄로 다음과 같이 그리면 된다. 

 /\ 
/__\
더 큰 삼각형을 어떻게 그리는지는 예제 출력을 보면 알 수 있을 것이다.

입력

각각은 정수 n으로 정해져 있다. 1 <= n <=10 의 경우 재귀적 깊이를 나타낸다.

출력

각 테스트 케이스에서는 셔핀스키 삼각형의 윤곽을 각 사이드의 총 길이가 2n character가 되도록 그려야 한다. 당신의 출력을 왼쪽에 나란히 하여, 바닥의 맨 왼쪽의 슬래시가 첫 열에 들어가도록 한다. 출력은 쓸데없는 공백이 있어서는 안 된다. 테스트 케이스 뒤에는 빈 줄을 출력하도록 한다.

입출력 예

입력

3

출력

       /\
      /__\
     /\  /\
    /__\/__\
   /\      /\
  /__\    /__\
 /\  /\  /\  /\
/__\/__\/__\/__\

입력

2

출력

   /\
  /__\
 /\  /\
/__\/__\

입력

1

출력

 /\
/__\

보충

The Sierpinski-Triangle up to recursion depth 7 

출처:ulm local
번역:halfleaf
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