프로그램 명: fibos(open)
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수학 파트에서 피보나치 수열은 가장 유명한 것 중이 하나이다.

피보나치 수열은 시작 점에 두개의 수열이 주어지고, 다음 수열은 바로 앞 두개의 합으로 이루어지진다.

예를 들어 , 처음 0 , 1 이 주어지면 다음과 같은 피보나치 수열을 얻을 수 있다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, . . .
문자열에서 이러한 개념을 적용할 수 있다.

문자열에서 앞 두 수의 합을 계산하는 것이 아니라 , 두 수열의 연결로 현재 수열을 얻을 수 있다.

예를 들어 , a , ba 첫 두 항이 주어질 때 다음과 같은 수열을 얻을 수 있다.

a, ba, aba, baaba, ababaaba, baabaababaaba, ababaababaabaababaaba, . . .

입력

첫 수 m 은 최대 확장할 수이다. 다음 두 줄은 최초로 주어지는 두 개항이다.

출력

첫 항부터 m 항까지 m 줄에 공백없이 출력한다. 출력되는 문자열은 10000 자리 이하이다.

m 은 20 이하이다.

입출력 예

입력

6
a
ba

출력

a
ba
aba
baaba
ababaaba
baabaababaaba

입력

7
spock
kirk

출력

spock
kirk
spockkirk
kirkspockkirk
spockkirkkirkspockkirk
kirkspockkirkspockkirkkirkspockkirk
spockkirkkirkspockkirkkirkspockkirkspockkirkkirkspockkirk
출처: University of Scranton

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