한 붓 그리기

프로그램 명: euler(special judge)

제한시간: 1 초

임의의 도형이 주어질 때 한 점에서 시작하여 펜을 떼지 않고 오직 한 번만 지나 같은 도형을 그리는 것을 한 붓 그리기라고 한다.

도형이 주어질 때 한 붓 그리기가 가능하다면 그리는 순서를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 위와 같은 도형은 다음과 같이 한 붓 그리기를 할 수 있다.

4 2 1 3 2 5 3 4 5

첫 줄에는

그 다음 줄부터 선이 입력되는데 , 각 선은 양 끝점의 번호의 쌍으로 주어진다.(각 점에는 1부터 차례대로 번호가 매겨진다.) 점의 개수는 3 이상 100 이하이다.

한 붓 그리기를 했을 때 지나는 점들의 순서를 차례대로 사이에 한 칸의 공백을 두고 출력한다. 만약 한 붓그리기를 할 수 있는 방법이 여러가지이면 그 중 하나만 출력한다.

한 붓 그리기를 할 수 없다면 0 을 출력한다.

입력

5 8
1 2
1 3
2 3
2 4
2 5
3 4
3 5
4 5

출력

4 2 1 3 2 5 3 4 5