이집트 분수

프로그램 명: egyptian_fraction(special judge)

제한시간: 1 초

고대 이집트 사람들은 장인의 경지에 오른 엔지니어와 건축가들도 수학적인 지식은 조금의 흠을 가지고 있다. 그 중에 하나가 분수를 취급하는 그들의 체계가 그렇다.

그 때는 모든 분수는 분자가 1 인 수(단위 분수)만을 다루었다.

1/2, 1/3, 1/4, 1/5, ...

복잡한 분수들은 단위 분수의 합으로 표현되어 졌다.

예를 들어 ,

불행하게도 , 그 시대에는 계산기가 없었다.

당신은 계산기를 가지고 있어, 이들을 단위 분수의 합으로 바꿀 수 있도록 도와 줄 수가 있다.

입력으로 2 개의 정수 분자,분모가 주어진다. (분자 < 분모 , 각 수는 25 보다 크지 않다)

합으로 이루어지는 가장 짧은 단위 분수(항의 개수가 최소)의 합을 공백을 사이에 두고 출력해야 한다.

출력의 항수는 10 개를 넘지 않고 , 답이 여러 개 존재하는 경우 그 중 하나 만 출력한다.

입력

3 5

출력

1/2 1/10

입력

19 20

출력

1/2 1/3 1/9 1/180

입력

5 7

출력

1/2 1/5 1/70

입력

7 23

출력

1/4 1/19 1/583 1/1019084

출처: utah.edu/contest/2001