Crossed ladders hint 

AC 의 길이를 m
BD 의 길이를 n
BC 의 길이를 x
EF 의 길이를 h



피타고라스 정리에서 의해서 AB 의 길이는 √(m^2 - x^2)

삼각형 ABC 와 EFC 는 닮음이므로 닮음 비는 √(m^2 - x^2) / h

 FC 의 길이는  x * h / √(m^2 - x^2)

마찬가지로 CD 의 길이는 √(n^2 - x^2)

삼각형 CDB 와 FEB 는 닮음이므로 닮음 비는 √(n^2 - x^2) / h

 FB 의 길이는  x * h / √(n^2 - x^2)

다음과 같은 방정식을 얻을 수 있다.

x = x * h / √(m^2 - x^2) + x * h / √(n^2 - x^2)

양변을 x 로 나누고 1 을 이항하면 

h / √(m^2 - x^2) +  h / √(n^2 - x^2) - 1 = 0

이 방정식의 해를 구하면 됨.

그런데 식이 조금 복잡한 관계로 이분법(bisection method)을 사용하여 해결.