hint

3 으로 나누어 1 , 5 로 나누어 2 가 남는 최소의 자연수를 구하여 보겠습니다.

이를 만족하는 수는 아래와 같습니다.

(5 로 나누어지고 3 으로 나누어 1 이 남는수) + (3 으로 나누어지고 5 로 나누어 2 가 남는수) + (3 과 5 의 배수)

=(5의 배수 중 3 으로 남는 수) + (3 의 배수 중  5 로 나누어 2 가 남는수) + (15 의 배수)

• 5 의 배수 중 3 으로 나누어 1 이 남는 수는 5(x) , 10(0)
• 3 의 배수 중 5 로 나누어 2 가 남는 수는 3(x) , 6(x) , 9(x) , 12(0)

그러므로 구하는 수는

10 + 12 + 15k

다시 한 번 볼까요? 이 수는 3 으로 나누어 1 이 남고 , 5 로 나누어 2 가 남습니다.(그렇게 만들었습니다^^)

• 10 은 3 으로 나누어 1 이 남고
• 12 는 3 으로 나누어 떨어지고
• 15k 도 3 으로 나누어 떨어집니다

그러므로 1 이 남겠죠.

5 로 나누어 2 가 남는 지를 확인할 수 가 있나요?

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정리하면

10 + 12 + 15k = 22 + 15k

k 가 -1 이면 7 이 되므로 우리가 구하는 가장 작은 자연수는 7 이 됩니다.

수 개수가 늘어나더라도 같은 방법으로 하면 됩니다.