N * M (5 <= N , M <= 100) 의 모눈 종이위에 아주 얇은 치즈가 <그림 1> 과 같이 표시되어 있다. 단, N 은 세로 격자의 수이고, M 은 가로 격자의 수이다.

이 치즈는 냉동 보관을 해야만 하는데 실내온도에 내어 놓으면 공기와 접촉하여 천천히 녹는다. 그런데 이러한 모눈종이 모양의 치즈에서 각 치즈 격자(작은 정사각형 모양)의 4 변 중에서 적어도 2 변 이상이 실내온도의 공기와 접촉한 것은 정확히 한시간 만에 녹아 없어져 버린다.

따라서 아래 <그림 1> 모양과 같은 치즈(회색으로 표시된 부분)라면 C 로 표시된 모든 치즈 격자는 한 시간후에 사라진다.

<그림 2>와 같이 치즈 내부에 있는 공간은 치즈 외부 공기와 접촉하지 않는 것으로 가정한다. 그러므로 이 공간에 접촉한 치즈 격자는 녹지 않고 C 로 표시된 치즈 격자만 사라진다. 그러나 한 시간후, 이 공간으로 외부 공기가 유입되면 < 그림 3> 에서와 같이 C 로 표시된 치즈 격자들이 사라지게 된다.

모눈 종이의 맨 가장자리에는 치즈가 놓이지 않는 것으로 가정한다. 입력으로 주어진 치즈가 모두 녹아 없어지는데 걸리는 시간을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력 형식

• 첫째 줄에는 모눈 종이의 크기를 나타내는 두 개의 정수 N , M (5 <= N , M <= 100)이 주어진다.
• 그 다음 N 줄에는 모눈종이 위의 격자에 치즈가 있는 부분은 1 로 표시되고, 치즈가 없는 부분은 0 으로 표시된다. 또한, 각 0 과 1 은 하나의 공백으로 분리되어 있다.

출력 형식

입출력 예

입력

8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 1 0 0 0 0
0 0 0 1 1 0 1 1 0
0 0 1 1 1 1 1 1 0
0 0 1 1 1 1 1 0 0
0 0 1 1 0 1 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0

출력

4

출처: koi 2000 전국 본선 중등부 2 번