1부터 n 까지의 정수가 차례로 스택에 push 된다.
push 가 이루어지는 중간에, 또는 모든 숫자들이 push 된 이 후에 언제든지 임의로 숫자들을 pop 할 수 있다. 이렇게 pop 된 숫자들을 차례로 나열한 수열을 catalan number 라 한다.
예를 들어, n 이 4 라면 1,2,3,4 가 차례로 push 된다. 1,2,3,4 가 모두 push 된 뒤 네 번 pop 하면 4,3,2,1 이라는 수열이 만들어 진다. 반면에 1,2 가 push 된 두 번 pop을 하고, 나머지 3,4 가 push 된 뒤 또 두 번 pop을 하면 2,1,4,3 이라는 수열이 만들어 진다.
따라서 앞서 말한대로 4,3,2,1 과 2,1,4,3 은 둘다 catalan number 이다. 하지만 이렇게 pop을 해도 3,4,1,2 이라는 수열은 만들어 질 수 없는데 따라서 이는 catalan number 가 아니다.
n 과 1부터 n 까지의 숫자로 이루어진 수열이 주어질 때 , 그 수열이 catalan number 인지 아닌지를 알아내는 프로그램을 작성하시오.
입력 4 2 1 4 3 출력 YES