아시다시피 , Yekaterinburg 는 2032 년에 하계 올림픽 개최지이다. 주최측에서는 buttons 라는 새로운 게임을 고안했다.
이 게임의 룰은 아주 간단하다.
두 명의 플레이어가 시합을 하고 게임 시작전에 k 개의 버튼을 쌓아둔다. 각 플레이어는 교대로 버튼들을 가져간다. 단 1 에서 L 까지 가져갈수 있다. 마지막으로 버튼을 가져가는 사람이 게임의 승자이다.
올림픽 게임의 룰은 보통보다는 조금 더 어렵다. 추점으로 게임을 먼저하는 사람이 button 의 수 k 를 정할 수 있다. ( 3 <= k <= 100 000 000 )
두 번째 게임을 하는 선수는 수 L 을 선택할 수 있다. 단 , 2 <= L < k
아주 중요한 임무가 당신의 팀에게 맡겨 졌는데 , 두 번째 플레이어가 반드시 이기도록 L 을 정하는 것이다.
다시말해 , k 가 주어지고 두번째 사람이 반드시 이기도록 L 을 정하는 것이다. 예를 들어, 3 개의 버튼이 주어질 때 L = 2 인 경우 두번째 플레이어가 승리할 수 있는 전략이 반드시 존재한다.
입력 3 출력 2
출처:Ural State University Internal Contest October'2000 Junior Session