Aliasing 은 유한한 수의 픽셀을 이용해서 부드러운 곡선을 나타내고 자 할 때 생긱는 계단 효과다.

, 모든 컴퓨터 디스플레이는 유한 개의 픽셀로 이루어져 있어 울퉁불퉁한 모서리를 부드럽게 하기 위해 연속도를 변화하면서 많은 방법이 고안되고 있다.

Boudreaux and Thibodeaux 는 게임을 개발하고 있는데 보통 이 게임은 m*n 픽셀에서 디스플레이된다. 그러나 이 분야에서대해서는 지식이 없어 매우 간단한 anti-aliasing 기법을 사용하기로 하였다. 불행하게도 이렇게 하면 전체 이미지가 흐려지지만 최소한 들쑥날쑥한 것을 제거할 수 있다.

방법은 m*n 이미지지를 (m-1) * (n-1) 이미지로 바꾸는 데 새로운 이미지는 정사각형 4 개의 픽셀을 평균해서 계산한다.(버림) 다행히도 어떤 사람들도 이 이미지에서 잃어버린 픽셀을 눈치채지는 못한다.

예를 들어, 아래 그림의 왼쪽은 원본 이미지이고 오르쪽은 anti-aliased 된 이미지이다.

입력

• 시작 라인 - 한 줄
  START R C R 과 C 는 이미지의 행과 열이다.( 2 <= R,C <= 9)
• 원본 이미지 - R 라인

  각 라인은 C (0..9) 개의 정수를 포함한다. 이 정수는 원본 이미지에서 픽셀의 회색스케일의 값을 나타낸다. 수 사이에는 공백이 없다.

• End line - 한 줄

출력

입출력 예

입력

START 2 2
00
00
END

출력

0

입력

START 2 9
012345678
012345678
END

출력

01234567

입력

START 4 4
4440
4400
4000
0000
END

출력

431
310
100

입력

START 9 9
900000009
090000090
009000900
000909000
000090000
000909000
009000900
090000090
900000009
END

출력

42000024
24200242
02422420
00244200
00244200
02422420
24200242
42000024

출처: South Central USA 2003