1949 년 인도 수학자 Kaprekar 는 Kaprekar 연산을 고안해냈다. Kaprekar 연산은 네 자리 수 중 모든 자리수가 같지 않은 수(1111, 2222 등을 제외한)의 각 자리의 숫자를 재배열해서 만들 수 있는 가장 큰 수와 가장 작은 수를 만들어서 그 차이를 계산하는데, 그 결과로 나온 새로운 숫자를 갖고 같은 과정을 반복하는 것이다.
간단한 연산이지만 Kaprekar 는 이 연산이 놀라운 결과를 보여준다는 것을 발견했다. 올해 연도인 2008 로 그 결과를 알아보자. 2008 로 만들 수 있는 가장 큰 수는 8200 이고 가장 작은 수는 0028 이다.
8200 - 0028 = 8172 8721 - 1278 = 7443 7443 - 3447 = 3996 9963 - 3699 = 6264 6642 - 2466 = 4176 7641 - 1467 = 6174 7641 - 1467 = 61746174 에 도달한 다음에는 매번 6174 를 만들어 낸다. 2008 만이 유독 6174 에 도달하는 것이 아니라 한 숫자로 이루어지지 않은 모든 네 자리 수는 Kaprekar 연산을 통해 6174 로 가게 된다. 2008 의 경우 6 단계를 거쳐 6174 로 가게 되었는데, 다른 숫자가 입력으로 주어졌을 때 몇 단계 만에 6174 로 가는지 알아내는 프로그램을 작성하시오.
입력 6174 출력 0 입력 1789 출력 3 입력 2005 출력 7
출처: 제 8 회 대학생 프로그래밍 경시대회 문제 A▒ 2012.8.10 일 마지막 데이터 두개 교체 했습니다.